Question

10Uma lesma mora na superfície de um sólido com o formato de um tetraedro regular ABCD, cujas arestas têm, cada uma, comprimento L. A lesma se encontra no ponto médio da aresta AB e deseja viajar até o ponto médio da aresta CD. A menor distância que ela pode percorrer nessa viagem éABCDLLyf2 Lj3 2U3 n 2E

Answer 1

Observe a figura abaixo em anexo.

Como a lesma deve percorrer a menor distância entre os pontos, seu trajeto deve ser uma linha reta.

Ela sai do ponto médio de AB até o ponto médio de AC (que é o menor trajeto).

Essa distância x pode ser calculada pela relação de semelhança de triângulos. Então:

L/2 está para x assim como L está para L.

L/2 ÷ x = L ÷ L

Lx = L/2.L

x = L/2

Depois, a lesma vai do ponto médio de AC até o ponto médio de CD.

Essa distância y também pode ser calculada pela relação de semelhança de triângulos. Então:

L/2 está para y assim como L está para L.

L/2 ÷ y = L ÷ L

Ly = L/2.L

y = L/2

A distância total percorrida pela lesma é a soma de x e y.

D = x + y

D = L/2 + L/2

D = 2(L/2)

D = L

Alternativa A.