Question

(10⁵)² x 10⁻² x 10⁻³ x10¹⁴ 


​

Answer 1

Explicação:

Vamos rever duas propriedades para resolver o problema:

1) Potência de potência:

$( {a}^{m} {)}^{n} = {a}^{mn}$

2) Multiplicação de potência de mesma base:

${a}^{ x_{1} } . {a}^{ x_{2} } . {a}^{ x_{3} } ... {a}^{ x_{n} } = {a}^{ x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{n} }$

Logo:

$= ( {10}^{5} {)}^{2} \times {10}^{ - 2} \times {10}^{ - 3} \times {10}^{14}$

Aplicando a primeira propriedade:

$= {10}^{10} \times {10}^{ - 2} \times {10}^{ - 3} \times {10}^{14}$

Aplicando a segunda propriedade:

$= {10}^{10 - 2 - 3 + 14}$

$= {10}^{10 + 14 - 2 - 3}$

$= {10}^{24 - 5}$

$= {10}^{19}$