Question

1024 elevado a 2 divido por 64 elevado a 3 e igual a ?

Answer 1

1024²/64³= 1.048.576/262.144
Da pra simplificar, pra ser mais rápido, eu dividi ambos por (64)
16.384/4.096=
256/64= 4

Answer 2

Olá

Temos uma divisão de potências

Para resolvê-la, deveremos respeitar a seguinte identidade

"A razão entre duas potências de mesma base é igual a mesma base elevada a diferença dos expoentes"
$\boxed{\mathbf{\dfrac{x^{m}}{x^{n}}=x^{m-n}}}$

Então, coloquemos os valores em uma fração

$\mathbf{\dfrac{1024^{2}}{64^{3}}}$

Iguale as bases (ambos são potências de base 2)

$\mathbf{\dfrac{(2^{10})^{2}}{(2^{6})^{3}}}$

Aplique a propriedade de potência de potência

"A potência de potência é calculada a partir da multiplicação entre os expoentes"
$\boxed{\mathbf{(x^{m})^{n}=x^{m\cdot n}}}$

$\mathbf{\dfrac{2^{20}}{2^{18}}}$

Agora, aplique a propriedade de divisões de mesma base

$\mathbf{2^{20-18}}\\\\\\ \mathbf{2^{2}}$

Este é o resultado da divisão

$\boxed{\mathbf{\dfrac{1024^{2}}{64^{3}}=4}}}~~\checkmark$