10°) Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio. produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação. a) 4,48% a.m. c) 4,5% a.m. e) 4,52% a.m b) 4,49% a.m. d) 4,51% a.m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos a Fórmula:
M = C(1 + i)^n
Onde
M = 11000
C = 5000
i = taxa de juro a determinar, neste caso vamos considerar mensal
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, como consideramos a taxa como mensal ...então n = 18
11000 = 5000(1 + i)^18
11000/5000 = (1 + i)^18
2,2 = (1 + i)^18
...temos de retirar a "potencia" para podermos "isolar" o (i), assim
(2,2)^(1/18) = (1 + i)
1,044777 = 1 + i
1,044777 - 1 = i
0,044777 = i <--- Taxa mensal da aplicação 4,48% (valor aproximado)
......
A taxa equivalente (Te) para a totalidade do período (18 meses) será dada por:
T(e) = ((1,044777)^18 - 1)
T(e) = (2,2 - 1)
T(e) = 1,2 ...como 1,2 = 120/100 = 120% <--- Taxa global da aplicação
Espero ter ajudado
.......
Em Juro simples seria:
M = C(1 + i . n)
M = 11000
C = 5000
i = MENSAL e a determinar
n = 18 meses
11000 = 5000(1 + i . 18)
11000/5000 = (1 + 18i)
2,2 = 1 + 18i
2,2 - 1 = 18i
1,2/18 = i
0,066667 = i <---- taxa de juro mensal 6,6(7)%
Taxa de juro global da aplicação (dos 18 meses) = 0,066667 . 18 = 1,2 = 120%
Note que as taxas globais em Juro Simples e Juro composto são iguais porque estamos a considerar o prazo total ...como um único período de capitalizaçã
Resposta:
opção A
Explicação passo a passo:
Utilizando a equação-> M=C*(1+i)^t
sabendo que t é igual a 18 meses ( um ano e meio) podemos calcular:
11000=5000*(1+i)^18
x= 0,04477 ou aproximadamente 4,48%