Question

100. (PUC - PR ) O gráfico abaixo e o da reta y = ax + b, quando:

Answer 1

 Olá Monike!
 
 A recta toca o eixo $\mathsf{Oy}$ em $\mathsf{(0, y_o)}$, onde $\mathsf{y_o > 0}$.
 
 De modo análogo, a recta toca o eixo $\mathsf{Ox}$ em $\mathsf{(x_o, 0)}$, onde $\mathsf{x_o > 0}$.
 
 Sabemos que a inclinação de uma recta que passa pelos pontos $\mathsf{A = (x_A, y_A)}$ e $\mathsf{B = (x_B, y_B)}$ é dada por $\mathsf{\alpha =\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$.
 
 Isto posto, temos que:

$\\ \mathsf{a = \frac{y_0 - 0}{0 - x_0}} \\\\\\ \mathsf{a = \frac{y_o}{- x_o}} \\\\\\ \mathsf{a = - \frac{y_o}{x_o}}$
 
 Mas, $\mathsf{x_o, y_o > 0}$. Daí, $\mathsf{\frac{y_o}{x_o} > 0}$.
 
 Logo, concluímos que $\mathsf{- \frac{y_o}{x_o} = \boxed{\boxed{\mathsf{a < 0}}}}$.