Question

[100 PTS]

8) A área de um retângulo é igual 440m^2. Sabendo que a medida da base e da altura desse retângulo são números pares e consecutivos, determine seus valores.

11) Qual é o lado de um quadrado, se a área menos o lado dá 870?


(Só é pra fazer a 8 e a 11 galera)

Answer 1

8) .....área do retângulo = 440 m²

..........x . (x + 2) = 440

............x² + 2.x - 440 = 0...........(eq de 2º grau)

a = 1.....b = 2......c = - 440

Delta = b² - 4 . a . c = 2² - 4 . 1 . (- 440) = 4 + 1760 = 1764

x = (- b + - raiz de 1.764) : 2 . 1 = (- 2 + - 42) : 2

x = ( - 2 + 42 ) : 2 = 40 : 2.....=> x = 20

OU: x = ( - 2 - 42) : 2 = - 44 : 2 = - 22.....(NÃO CONVÉM, pois x é lado)

Resposta: 20 m......e......22 m são as dimensões do retângulo.

11)....Lado do quadrado...: L = ?

Área - L = 870

L² - L - 870 = 0............( eq de 2º grau)

a = 1.......b = -1......c = - 870

Delta = b² - 4 . a . c = (-1)² - 4 . 1 . (- 870)

.........................................= 1 + 3.480 = 3.481

L = ( - b + - raiz de 3.481) : 2 . 1 = ( + 1 + - 59 ) : 2

L = ( + 1 + 59 ) : 2 = 60 : 2 = 30

OU: L = (+ 1 - 59) : 2 = - 58 : 2 = - 29....(NÃO convém, pois L é lado)

Resposta:...o lado é 30.