Question

*100 PONTOS*
Uma piscina no formato de paralelepípedo retângulo com dimensões de 8 m de comprimento, 3 m de largura e 1,5 m de profundidade, será completamente cheia de bolinhas com 6 cm de diâmetro.
Supondo que não exista espaços vazios, determine quantas bolinhas serão necessárias para encher essa piscina.​

Answer 1

Resposta:

           TERCEIRA ALTERNATIVA

Explicação passo a passo:

*100 PONTOS*

Uma piscina no formato de paralelepípedo retângulo com dimensões de 8 m de comprimento, 3 m de largura e 1,5 m de profundidade, será completamente cheia de bolinhas com 6 cm de diâmetro.

Supondo que não exista espaços vazios, determine quantas bolinhas serão necessárias para encher essa piscina.​

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

Analisando e interpretando,

Procedimento

1 - determinar volume da piscina, cm^3

2 - determinar volume da bolinha, cm^3

3 - regra de três simples com os volumes

      VOLUME PISCINA (cm^3)                  VOLUME BOLINHA (cm^3)

          produto três dimensões                          (4/3).π.r^3

     800 x 300 x 150 = 36000000              (4/3).(3,14).3^3 = 113

       REGRA DE TRÊS SIMPLES

                                 1 bolinha                113

                                    B                      36000000

                                         B = 36000000/113

                                         B = 318.584 bolinhas

Por aproximação, 320 mil

Answer 2

Serão necessárias, aproximadamente, 320 mil bolinhas para encher essa piscina.

• Resolvendo o problema

Primeiro vamos calcular o volume de cada bolinha sabendo que, se o diâmetro é igual a 6 cm (0,06 m), então o raio é igual a 3 cm (0,03 m):

$V_b=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;r^3}{3}\\\\\\V_b=\dfrac{4\;.\;3{,}14\;.\;0{,}03^3}{3}\\\\\\V_b=\dfrac{4\;.\;3{,}14\;.\;0{,}000027}{3}\\\\\\V_b=\dfrac{0{,}00033912}{3}\\\\\\V_b=0{,}00011304\;m^3\\\\\\V_b=11{,}304 \times 10^{-5}\;m^3$

Agora vamos calcular o volume da piscina:

$V_p=comprimento\;.\;largura\;.\;profundidade\\\\V_p=8\;.\;3\;.\;1{,}5\\\\V_p=36\;m^3\\\\V_p=3{,}6 \times 10^1\;m^3$

Para achar o número de bolinhas, basta dividir o volume da piscina pelo volume da bolinha:

$n=\dfrac{V_p}{V_b}\\\\\\n=\dfrac{3{,}6 \times 10^{1}}{11{,}304 \times 10^{-5}}\\\\\\n=0{,}318 \times 10^{[1-(-5)]}\\\\\\n=0{,}318 \times 10^{(1+5)}\\\\\\n=0{,}318 \times 10^{6}\\\\\boxed{n=318.000}$

• Conclusão

Portanto, serão necessárias, aproximadamente, 320 mil bolinhas para encher essa piscina.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28008148