Question

100 PONTOS!!! .
Se a resposta for sem a minima qualidade, encaminharei p/ a moderação!!

Tenho uma duvida muito peculiar de matemática basica.
Se eu tiver
$4.\pi. {r}^{2}$

E quiser dividir por 2, o expoente quadrado do raio vai afetar na minha divisão ou não ?

Eu acho q n faz muito sentido. se eu dividir td por dois e tb divido o raio por 2. e se eu dividir o raio por 2 o quadrado do R nao transformara o 2 em 4?​

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Answer 1

Resposta:

Bom,

Primeiro que, uma divisão de qualquer expressão é nada mais do que particionar um valor do numerador em x partes (nesse caso em 2 partes;

O expoente 2, está apensa simplificando a multiplicação sucessiva de r.r

Então para essa pergunta nós temos que analisar a expressão: 4.π.r.r

Normalmente se diz para simplificar os números, ( 4 é múltiplo de dois, logo 4/2 = 2) e podemos escrever como 2.π.r²

Mas na verdade, a função que a divisão está referindo é utilizar a metade do valor:

→ Metade da resposta final;

→ Metade do valor π;

→ Metade do 1º raio;

→ Metade do 2º raio;

E quiser dividir por 2, o expoente quadrado do raio vai afetar na minha divisão ou não ?

Não, utilizando qualquer denominador o expoente do raio é apenas um forma simplificada da expressão como eu tinha dito anteriormente. É claro que dividir o valor por um número altera o resultado. Mas única forma de "afetar" a expressão 4.π.r² é querer dividir por r (que ocorre a simplificação de r²/r = r)

Se eu dividir td por dois e tb divido o raio por 2. e se eu dividir o raio por 2 o quadrado do R nao transformara o 2 em 4?​

Desta forma, o que se entende é o seguinte:

Dividir tudo por 2:

$\frac{4.\pi.r^2}{2}$

Dividir também o raio por 2:

$\frac{4.\pi.(\frac{r^2}{2} )}{2}$

Resultado:

$\frac{4.\pi.r^2}{2.2} = \frac{4.\pi.r^2}{4}$

Sua dúvida não consiste porque o denominador é 4, não é?

Answer 2

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Sua formula é $4.\pi .r^2$. Ao dividir por 2, o coeficiente 4 será dividido por 2 e a fórmula será reduzida a $2.\pi .r^2$.

Para que a divisão possa afetar a potência de r, vamos supor a seguinte situação :

Suponhamos que r seja igual a 2, então teremos : $\dfrac{4.\pi.2^2 }{2}$

Podemos em vez de dividir o coeficiente 4, reduzirmos a potência de 2, pois as bases são as mesmas, 2.

$\dfrac{2^2}{2^1} = 2^{(2 - 1)} = 2^1 = 2$ e sua fórmula será reduzida a $4.\pi .r$.

Uma fórmula é composta de fatores, tudo depende de qual fator você irá utilizar na divisão.