Question

100 PONTOS
qual é o valor mínimo de f(x) = 3cos²x ?

Answer 1

Bem da pra fazer usando o círculo trigonométrico,o menor valor de cos(x)=-1 porém como é ao quadrado n pode ser -1 q vai dar como se usa se o maior valor q é 1 ,então o menor valor pra usar é o cosx=0–> quando x=2pi ,x=0 ou melhor x=2pi*k com k pertencente aos inteiros positivos

Valor mínimo de f(x)=3cos^2 (x)=3*0=0

Ou da pra fazer trocando cos^2 (x) por z

y=3z^2 valor mínimo de z—>z do vértice =-b/2a=-0/3=0

Então cos^2 (x) mínimo =0
.....

Answer 2

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

f(x) = 3cos²x

Para achar o ponto min ou max da função, devemos derivar a função e igualar a 0:

f'(x)= 3.2.cos x. (-sen x) = 0

-6.cos x. sen x = 0

cos x. sen x = 0

Logo temos:

cos x= 0

x= pi/2 + k.pi, com k inteiro

ou

sen x = 0

x= 0 + k.pi, com k inteiro

Para x= pi/2 + k.pi, f(x) será mínimo: f(x) = 3.cos^2(pi/2) = 3.0 = 0,

enquanto que para x= 0 + k.pi f(x) será máximo: f(x) = 3.cos^2(0) = 3.1 = 3

Logo:

x= pi/2 + k.pi, com k inteiro, de onde temos que f(x) min = 0

Blz?

Abs :)