Question

100 pontos pra quem responder, se não resolver eu denuncio a resposta e não ganha os pontos

Answer 1

Resposta:

(I) Falsa

(II) Verdadeiro

(III) Verdadeiro

(IV) Verdadeiro

Explicação passo a passo:

(I)

$\frac{3}{\sqrt{3} }=3$

• Racionalize o denominador. Multiplique a fração por $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$.

$\frac{3}{\sqrt{3} } . \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

• Para multiplicar duas frações, multiplique os numeradores denominadores separadamente.

$\frac{3\sqrt{3} }{\sqrt{3}\sqrt{3} }$

• Quando a raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raiz quadrada.

$\frac{3\sqrt{3} }{3}$

• Reduza a fração com 3.

$\sqrt{3}$ = 3

• Eleve ao quadrado ambos os membros.

$\sqrt{3} ^{2}= 3^{2}\\= 3 = 3^{2}\\3 = 9$

• A igualdade é falsa pois os membros da direita e da esquerda são diferentes.

(II) Racionalize o denominador

$\frac{6}{\sqrt{2} } =3\sqrt{2}\\=3\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

A igualdade é verdadeira.

(III) Racionalizando o denominador, temos.

$\frac{5}{\sqrt{15} }=\frac{\sqrt{15} }{3} \\\\\frac{\sqrt{15} }{3} = \frac{\sqrt{15} }{3}$

A igualdade é verdadeira.

(IV) Racionalize o denominador.

$\frac{3\sqrt{5} }{2\sqrt{6} } =\frac{\sqrt{30} }{4}\\\\\frac{\sqrt{30} }{4} = \frac{\sqrt{30} }{4}$

A igualdade é verdadeira.