Question

100 pontos pra quem responder(com conta)essas 5 perguntas

1-O relógio abaixo é uma circunferência de raio 6 cm. Quantos centímetros possui o menor arco entre os ponteiros de hora e minuto?(Use π = 3)


2-Uma roda de bicicleta tem diâmetro igual a 50cm. Qual é a distância, em metros, percorrida pela bicicleta, após essa roda dar 50 voltas? (Use π = 3,14)

3-Em uma circunferência de raio 8 cm. Quanto vale o arco de 45°. (π=3)

4-Dentre os elementos da circunferência, quais estão representados pelos seguimentos AC e BD respectivamente. *

a-Raio e Diâmetro
b-Raio e Arco
c-Diâmetro e Arco
d-Corda e Diâmetro

5-Observe a ilustração e responda às perguntas. a)Se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,35m, aproximadamente qual diâmetro do cercado? b) Quantos metros tem o cercado? (considere π=3)

Answer 1

Resposta:

1) 11,5 cm

2) 78,5 m

3) 6 cm

4) a-Raio e Diâmetro

5) a) 8,7m

b) 26,1m

Explicação:

1) Para fazer esse exercício temos que saber que 12horas dá 360°,então 1 hora são 30°,já que fazendo uma regra de três,temos:

12 horas - 360°

1 hora - a graus

12x=360

a= 360/12

a= 30°

60 min é 1 hora e 60 minutos é uma volta completa no relógio,então 60 min são 360°

No relógio, o ponteiro doa minutos se moveu 60°(já que cada hora são 30°, duas horas são 2×30°)

Por regra de três:

1 hora - 30°

2 horas - b°

b=60°

E a cada volta completa do ponteiro dos minutos,o ponteiro das horas se move 1 hora(30°).

Então um movimento de 60° do ponteiro dos minutos é x:

360° - 30°

60° - x°

360x=30×60

x=1800/360

x=5°

Então o x,que é a distância das 10 horas até o ponteiro das horas,na imagem, é de 5° e 4 horas(das 10 até as 2) dá 120°,já que são 4h ,e 4h são 2h+2h=60°+60°, e menos x que dá 115°,já que o ponteiro das horas não está exatamente no 10.

E 115° é 115/360 do ângulo total do relógio,ou seja, essa é a quantidade de "voltas" que 115° representa. E a fórmula do comprimento de um círculo é:

C=2πr

Em que:

C é o comprimento do círculo

r: raio do círculo

C= 2×3×6=36cm

E como o ângulo que o ponteiro das horas e dos minutoa faz, equivale a 115/360 voltas do círculo então multiplicamos 36 por 115/360:

c=36×115/360

c=115/10

c=11,5cm

Em que c é o comprimento do arco de 115°

2) Diâmetro é duaz vezes o raios, então o r=d/2

(d : diâmetri). Sendo assim o raio da roda da bicicleta é 25 cm. E o comprimento é:

c=2×3,14×25

c=157cm, na qual essa é distância que a bicicleta percorre em 1 volta,então em 50 voltas,ela percorrerá 50 vezes mais:

C=157×50=7850cm que para passar para metros dividimos por 100:

C=7850/100=78,5m

3) Um arco de 45° equivale a 45/360 de uma volta do círculo,então temos que:

1 volta - 2πr

45/360 da volta - c

c=2πr×45/360

c=2×3×8×45/360

c=48×45/360

c= 6cm

4)

Raio: é uma linha reta que parte do centro do círculo e vai até uma das extremidades do círculo

Diâmetro: é uma linha reta que vai de uma extremidade do círculo a outra extremidade,passando pelo centro do círculo. É duas vezes o raio(d=2r)

Corda: é uma linha reta que não passa pelo/toca o centro do círculo

5) Sendo o diâmetro igual a duas vezes o raio e a corda do cavalo está presa no centro do cercado e o cavalo está na extremidade do círculo,então podemos dizer que a corda é o raio do círculo. Então r=4,35m

d=2×4,35m

d=8,7m

E a medida do cercado é o comprimento dela,que é achada pela fórmula:

C=2πr

C=2×3×4,35

C= 26,1m