Question

100 pontos pra quem responder!!!!!!!

2 - Em um escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Claudio sempre advogam em causas diferentes, a secretaria coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Claudio, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que, ao todo, são 88 processos nos quais foram usados 130 grampos. Calcule o número de processos do Dr. Carlos. (valor 2,0 pontos)

Answer 1

Resposta:

46

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um problema que envolve resolução de sistemas lineares. Para início é importante definirmos o seguinte.

Sejam,

$A = numero \ de \ processos \ Andre\\C = numero \ de \ processos \ Carlos$

O enunciado do problema nos diz que o total de processos é de 88, dessa forma temos:

$A+C = 88$

O enunciado também nos diz que para os processos de André é utilizado 1 grampo, para os processos de Carlos são utilizados 2 grampos e ainda, foram utilizados ao total 130 grampos, dessa forma temos:

$(1)A +(2)C = 130$

Note que na equação acima o nº(1) está relacionado com o número de grampos de André e o nº(2) está relacionado com o número de grampos de Carlos, onde a leitura deve ser feita da seguinte maneira:

"1 grampo, vezes o número de processos de André, mais, 2 grampos, vezes o número de processos de Carlos"

Terminamos a montagem do problema, agora vamos encontrar as soluções para A e C.

Para a resolução de um sistema com duas equações basta colocarmos uma sobre a outra e realizar uma soma de forma que ao final da soma uma das incógnitas seja excluída provisoriamente.

Assim:

$+ \begin{tabular} {l}A+C = 88\\A + 2C = 130\\\cline{1-1}\end{tabular}$

Note que dá forma com que as equações estão acima, quando realizamos a soma não conseguimos realizar a "exclusão" de uma variável, dessa forma devemos multiplicar por (-1) uma das duas equações acima, da seguinte forma:

$+ \begin{tabular} {l}A+C = 88 \times(-1)\\A + 2C = 130\\\cline{1-1}\end{tabular}\\\\\\ \begin{tabular} {l} - A - C = - 88\\A + 2C = 130\\ \cline{1-1} 0 + C = 42\end{tabular}$

Assim A = 42, dessa forma o número de processo de André é 42, utilizando a equação A+C = 88, podemos encontrar o número de processos de Carlos.

$A+C=88\\42 +C=88\\C=88-42\\C=46$

Logo, o número de processos de Carlos é 46.

Espero ter ajudado, bons estudos!