Question

100 PONTOS PRA QM ME RESPONDER CERTO!!!
Jonas aplicou R$ 800,00 a uma taxa de 5,8% ao ano, a juros simples. Quanto tempo ele deve esperar para que possa resgatar um total de 985,60?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular  juros simples é  J = C . i . t , onde  

J: juros

C: capital

i: taxa de juros (devemos lembrar que a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor da taxa por 100. )

t: tempo.  (A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo: nesta questão, a taxa é anual, logo o tempo deve ser medido em anos.)

A partir daí, pode-se calcular o montante, que é o valor total recebido no final do período de tempo. Ou seja: montante é a soma dos juros com o valor inicial (capital). A fórmula do montante (M) é:

M = C + J    → substituindo J pela fórmula anterior ( J = C . i . t ,), temos:

M = C + C . i . t

Ou seja:

M = C . (1 + i . t)

Substituindo pelos números informados:

Montante = M = 985,60

Capital inicial = C = 800,00

taxa de juros = i = 5,8% a.a  → dividido por 100, fica 0,058

tempo = t = ?

M = C . (1 + i . t)

985,60 = 800 . (1 + 0,058t)

985,60 = (800 . 1) + (800 . 0,058)t

985,60 = 800 + 46,4t

985,60 - 800 = 46,4t

185,60 = 46,4t

t = $\frac{185,60}{46,4}$

t = 4

Assim, Jonas deve esperar 4 anos para resgatar R$ 985,60.