Question

+100 PONTOS PARA QUEM RESPONDER CORRETAMENTE ! Em meio à infinidade de nosso sistema numérico, temos diversos números com suas peculiaridades: entre eles, os números irracionais. O surgimento do conjunto dos números irracionais é proveniente de uma discussão acerca do cálculo da diagonal de um quadrado de lado 1, o que hoje nos parece elementar. Baseado nisto, sejam a e b números irracionais quaisquer, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a·b é um número irracional. ( ) a + b é um número irracional. ( ) a * b pode ser um número irracional. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - F - F. b) F - F - V. c) V - F - V. d) V - V - F.

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

( F ) a·b é um número irracional.

Pode ser irracional ou não

Por exemplo:

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{16}$ não é irracional, apesar de $\sqrt{2}$ e $\sqrt{8}$ serem irracionais

( F ) a + b é um número irracional.

Pode ser irracional ou não

Por exemplo:

$2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4$ não é irracional, apesar de $2+\sqrt{2}$ e $2-\sqrt{2}$ serem irracionais

( V ) a * b pode ser um número irracional.

Verdadeiro. Por exemplo:

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}$

Letra B

Answer 2

(F) a·b é um número irracional.

Pode ser racional também:

$\sqrt{2} \cdot\sqrt{8}=\sqrt{16}=4$

(F) a + b é um número irracional.

Pode ser racional também:

$\pi+(1-\pi)=1$

(V) a * b pode ser um número irracional

$\sqrt{2} \cdot\sqrt{5} =\sqrt{10}$