Question

100 pontos para quem resolver essa questão!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A equação $\frac{x+\sqrt{x} }{x-1} =\frac{5}{4}$ em que é um numero real apresenta:
a) uma unica raiz, que é maior q 10
b) uma unica raiz, que é menor q 10
c) duas raízes, cuja a soma é 26
d) duas raízes, mais só uma e´maior q 10
e) duas raízes, que são quadrados perfeitos
podem me ajudar?

Answer 1

x+√x. 5

-------- = ------

x-1. 4

4(x+√x) = 5(x-1)

4x+4√x =5x-5

4√x = x-5

(4√x)² = ( x-5)²

16x = x²-10x +25

x² -26x +25 = 0 => -26/25= -1-25/-1*-25

(x -1) . (x -25) = 0

x'=1. x"=25 <======©

a) uma unica raiz, que é maior q 10 (x=25), (x=1 não serve)

Answer 2

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{\frac{x + \sqrt{x} }{x - 1} = \frac{5}{4}}$

$4x - 4\sqrt{x} = 5x - 5$

$4\sqrt{x} = 5 - x$

$x^2 - 26x + 25 = 0$

Δ $= 24$

$\boxed{\boxed{x = 25}}$