Question

(100 Pontos + Melhor Resposta + Coração. Responder corretamente):


Qual o valor de X?

Answer 1

Resposta:

x =  46$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Por semelhança de triangulos, as proporções entre os lados desses dois triângulos sao iguals. Portanto, podemos usar a regra de tres. Mas antes disso, temos que descobrir o valor do cateto oposto ao angulo de 56 graus no triangulo menor, que chamaremos de "c", para compara-lo ao X. Para isso, usaremos o Teorema de Pitagoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$ onde a e a hipotenusa.

$40^{2} = 20^{2} + c^{2}\\c^{2} = 1600 - 400\\c = \sqrt{1200} = 20\sqrt{3}$

Agora, a regra de tres:

$\frac{x}{46} = \frac{c}{20}\\x = \frac{20\sqrt{3}*46}{20}\\x = 46\sqrt{3}$