Question

100 pontos, função logarítmica.
(UFPA - PA) As populações A e B de duas cidades são determinadas em milhares de habitantes pelas funções:
A (t) = Log4 (2+t)^5
B (t) = Log2 (2t+4)^2
A variável t representa o tempo em anos. Essas cidades terão o mesmo número de habitantes no ano t, que é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

Answer 1

5log(2²)(2+t) = 2.log(2)(2t+4)

5.1/2.log(2)(2+t) = 2.log(2)(2t+4)

5/2.log(2)(2+t) = 2.log(2)(2t+4)

5.log(2)(2+t) = 4.log(2)(2t+4)


log(2)(2+t)^5 = log(2)(2t+4)^4

(2+t)^5 = (2t+4)^4

(2+t)^5 = [2.(2+t)]^4

(2+t)^5 = 16.(2+t)^4

(2+t)^4.(2+t) = 16.(2+t)^4

2+t = 16

t = 16-2

t = 14

Logo, a alternativa correta é a E.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

letra e