Question

100 pontos
Escreva o número complexo z= 8 + 3i na forma polar ( trigonométrica ).​

Answer 1

Z = 8 + 3i

Primeiro calcula o módulo :

|Z| = $\sqrt{8^{2} + 3^{2} }$

|Z| = $\sqrt{64 + 9}$

|Z| = $\sqrt{73}$

Calcula o angulo :

Angulo de Seno

Seno θ = $\frac{b}{|z|}$

b = numero q multiplica a parte imaginária

|z| = módulo do número complexo

Seno θ = $\frac{3}{\sqrt{73} }$

Seno θ = 0,3511

Seno a -1 de 0,3511

θ = 21°

arredondado para uma casa antes da virgula

Angulo de Cosseno

Cose θ = $\frac{a}{|z|}$

a = parte real

z = módulo do número complexo

Cose θ = $\frac{8}{\sqrt{73} } }$

Cose θ = 0,94

Cosseno a -1 de 0,936

θ = 21°

arredondado para uma casa antes da virgula

A formula trigonométrica é :

|z| . ( Cose θ + i Seno θ )

Então :

$\sqrt{73}$ . ( Cose 21° + i Seno 21° )

Resposta :

$\sqrt{73}$ . ( Cose 21° + i Seno 21° )