Question

100 PONTOS

CALCULO USADO É NECESSÁRIO!

Answer 1

Resposta:

Figura 1: 99°

Figura 2: x = 52°, y = z = 37°

Figura 3: x = 52° e y = 104°

Figura 4: x = y = 60°

Figura 5: x = 50°, y = 68° e z = 62°

Explicação passo a passo:

Figura 1:

Primeiro prolongue os vetores entre as paralelas.

Dessa forma formaremos um triângulo com os vértices B, O e A'.

A soma dos ângulos internos desse triângulo dá 180°.

72° + 27° + x = 180°

99° + x = 180°

x = 180° - 99° = 81°

A medida do ângulo BÔA será o suplementar de x:

99°

Figura 2:

3x - 13° = x + 91°

3x - x = 91° + 13°

2x = 104°

x = 52°

y = z

(3x - 13°) + (x+91°) + y + z = 360°

(3.52° - 13°) + (52° + 91°) + y + y = 360°

(156° - 13°) + 143° + 2y = 360°

143° + 143° + 2y = 360

2y = 360° - 286°

2y = 74°

y = 37° = z

Figura 3:

3x - 52° = y = 2x (são duas retas paralelas cortadas por uma transversal)

Assim:

3x - 52° = 2x

x = 52°

Logo:

y = 3.52° - 52° = 104°

Figura 4:

y + 2x = 180° e x = y

3x = 180°

x = y = 180°/3 = 60°

Figura 5:

y + 62° + 50° = 180°

y = 180° - 112°

y = 68°

Como são duas paralelas cortadas por duas transversais, temos que os ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Dessa forma: x = 50° e        z = 62°