Question

100 PONTOS !!!
Calcule o perímetro do triangulo A, B e C.
A) a (3,0) - b (0,4) - c (0,0)

C) a (1,1) - b (2,3) - c (5,1).

Answer 1

Olá,

o perímetro é a soma de todos os lados. Observe o triângulo e veja os lados dele:
                                                C
                                                /\
                                              /    \
                                            /        \
                                          /______\         
                                         A            B

Veja que é só calcular a distância entre AB, BC e CA:

Distância de AB:

$d_{\alpha,\beta}= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}\\ d_{AB}= \sqrt{(0-3)^2+(4-0)^2}\\ d_{AB}= \sqrt{(-3)^2+4^2}\\ d_{AB}= \sqrt{9+16}\\ d_{AB}= \sqrt{25}\\\\ \boxed{d_{AB}=5}$

Distância de BC:

$d_{BC}= \sqrt{(0-0)^2+(0-4)^2}\\ d_{BC}= \sqrt{0^2+(-4)^2}\\ d_{BC}= \sqrt{0+16}\\ d_{BC}= \sqrt{16}\\\\ \boxed{d_{BC}=4}$

Distância de CA:

$d_{CA}= \sqrt{(0-3)^2+(0-0)^2}\\ d_{CA}= \sqrt{(-3)^2+0^2}\\ d_{CA}= \sqrt{9+0}\\ d_{CA}= \sqrt{9}\\\\ \boxed{d_{CA}=3}$

Agora é só somar..

$P_{\triangle}=l+l+l\\ P_\triangle}=5+4+3\\\\ \huge\boxed{\boxed{P_{\triangle}=12}}$

Realize o mesmo procedimento com o outro exercício. Tenha ótimos estudos ;D