100 pessoas foram entrevistadas sobre duas mercadorias A e B. 60 compraram A, 70 compraram B e 10 não compraram nem A e nem B. Quantas pessoais compraram as duas mercadorias ?
Soluções para a tarefa
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Uma dica que eu te dou para fazer esse tipo de exercício e a maioria dos problemas de matemática é que você deve ir escrevendo todas as informações que o enunciado te passar em uma folha para te ajudar a enxergar melhor. Por exemplo:
No enunciado diz que 100 pessoas foram entrevistadas, então o seu total é esse.
T= 100 pessoas
A entrevista foi feita com duas mercadorias, a A e a B. Ele diz que 60 compraram da A, 70 da B e 10 não compraram nenhuma, porém ele pergunta quem comprou as duas. Como não sabemos a quantidade de pessoas que comprou ambas chamamos de X. Portanto:
Total= 100 pessoas
mercadoria A= 60 - X ( Já que aqui vamos contar somente as pessoas que compraram da A, não podemos contar quem também comprou da B).
mercadoria B= 70 - X (novamente, não podemos contar quem também comprou a A, por isso subtraímos quem comprou ambas)
nenhuma das duas= 10 pessoas
Nós sabemos que o nosso total são 100 pessoas, ou seja, quem comprou o A, o B, nenhuma das duas e ambas, portanto é só somar tudo igualando a 100.
60 - X + X + 70 - X + 10 = 100
140 - X = 100
- X = -140 +100
X = 140 - 100 (multiplicando todos os elementos por - 1, já que o valor de X não pode ser negativo)
X = 40
Portanto 40 pessoas compraram as duas mercadorias.
Com esse resultado agora você também poderia responder quantas só compraram a A e quantas só compraram a B, é só fazer aqueles números anteriores ( 60 e 70) menos 40. Respectivamente irá ser 20 e 30 pessoas.
No enunciado diz que 100 pessoas foram entrevistadas, então o seu total é esse.
T= 100 pessoas
A entrevista foi feita com duas mercadorias, a A e a B. Ele diz que 60 compraram da A, 70 da B e 10 não compraram nenhuma, porém ele pergunta quem comprou as duas. Como não sabemos a quantidade de pessoas que comprou ambas chamamos de X. Portanto:
Total= 100 pessoas
mercadoria A= 60 - X ( Já que aqui vamos contar somente as pessoas que compraram da A, não podemos contar quem também comprou da B).
mercadoria B= 70 - X (novamente, não podemos contar quem também comprou a A, por isso subtraímos quem comprou ambas)
nenhuma das duas= 10 pessoas
Nós sabemos que o nosso total são 100 pessoas, ou seja, quem comprou o A, o B, nenhuma das duas e ambas, portanto é só somar tudo igualando a 100.
60 - X + X + 70 - X + 10 = 100
140 - X = 100
- X = -140 +100
X = 140 - 100 (multiplicando todos os elementos por - 1, já que o valor de X não pode ser negativo)
X = 40
Portanto 40 pessoas compraram as duas mercadorias.
Com esse resultado agora você também poderia responder quantas só compraram a A e quantas só compraram a B, é só fazer aqueles números anteriores ( 60 e 70) menos 40. Respectivamente irá ser 20 e 30 pessoas.
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