Question

100 desenvolvedores foram entrevistados a respeito das linguagens de programação A e B. Ao final da pesquisa, soube-se que: 1) 15 desenvolvedores gostam de A e B; 2) o número de desenvolvedores que gostam de A é o dobro dos que gostam de B; 3) 25 desenvolvedores preferem outras linguagens. Com base nessas informações, o número de desenvolvedores que gostam somente de B é: 25 45 30 10 15 ​

Answer 1

Resposta:

15 desenvolvedores gostam somente de B.

Explicação:

-  100 desenvolvedores entrevistados sobre a linguagem A e B

- 15 desenvolvedores gostaram de A e B, ou seja A∩B=15

- A = 2B

- 25 desenvolvedores não gostam de A e B.

Fazendo um diagrama de Vein, temos que:

Dos 100 desenvolvedores, apenas 100-25 gostam de A e B, ou seja, 75 desenvolvedores gostam de A e B.

Ou seja A∪B = 75

Da fórmula temos:

A∪B = A + B - A∩B, substituindo as informações do enunciado:

                                -> A∪B = 75

                                -> A = 2B

                                -> A∩B=15

75     = 2B  +  B  -   15

75 + 15 = 3B

B = 30 (esse é o número de desenvolvedores que gostam de B e também gostam de A e B ao mesmo tempo).

Gostam apenas de B = B - A∩B

.:Gostam apenas de B = 30 - 15 = 15

Portanto 15 desenvolvedores gostam somente de B.