Question

100 a 150 agrupando os de 12 em 12, de 15 em 15 uo de 20 em 20 sempre resta um quantos Ana tem

Answer 1

Podemos resolver de várias formas, ou resolvemos esse sistema de equações e procuramos a primeira solução inteira.

12*a +1 = y

15*b + 1 = y

20*c + 1 = y

OU recomendo fazer pelo método dos múltiplos comuns.

Temos que podemos fazer grupos de 12, 15 e 20.

Se procurarmos ou divisores comuns, percebemos que 12 = 3*4; 15 = 3*5 e 20= 4*5 . Assim, temos que os divisores comuns são 3,4 e 5 (entender isso é o mais complicado).

Agora basta multiplicar os 3, 3*4*5 = 60, assim, qualquer valor da forma (60*n)+1 é resposta. Como ele quer uma resposta entre 100 e 150, a resposta para n =2 é 120 + 1, ou seja, 121.

Resposta: Ana tem 121 !

Repare que 121/12 = 10 e sobra 1 , 121/15 = 8 e sobra 1 e 121/20 = 6 e sobra 1.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Ela pretende organizar de 100 a 150 detergentes de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o detergente que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o detergente que resta temos :

120 + 1 = 121

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Ana tem 121 detergentes em seu supermercado.

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Espero ter ajudado!