Question

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579-Dada a figura, determine o valor de x.

Answer 1

O triângulo ABC é semelhante ao triângulo CDE (possui os mesmos ângulos).

Como sabemos disso? Note que o triângulo ABC possui um ângulo de 90°, o ângulo C, e mais um ângulo que só pode ter uma medida. Agora observe o triângulo CDE, ele também possui um ângulo de 90°, o ângulo C, e mais um ângulo que só pode ter uma medida.

Sabendo disso fica fácil resolvermos com a seguinte noção sobre triângulos semelhantes: a razão entre os lados que estão opostos a ângulos de mesmo valor é igual para todos os lados (vide foto no final da resposta para explicação mais visual).

Cuidado com o fato de que os triângulos, apesar de semelantes, estão "virados". Sendo assim estabelecemos a seguinte relação:

$\frac{x}{15}=\frac{15}{20}$

$x=\frac{15}{20}\cdot 15$

$x=\frac{225}{20}$

$x=\frac{45}{4}$

Ou se você quiser o resultado em decimal:

$x=11,25$