Matemática, perguntado por maryLinz, 7 meses atrás

1°) VEJA OS NÚMEROS ABAIXO:

12 -65 12,5 700 5/7 4,86587... 3 1,323232...

AGORA RESPONDA AS PERGUNTAS ABAIXO:

A) QUAIS DOS NÚMEROS ACIMA SÃO NATURAIS?

B) QUAIS SÃO INTEIROS?

C) QUAL O IRRACIONAL?

D) QUAIS SÃO NÚMEROS REAIS?

plsssss preciso agr (90 pontos de presente :))

maryLinz: 45** eu tentei clc 90 mas n deu

Soluções para a tarefa

Respondido por Aninhaa704

Olá, bom dia!

Antes de responder vou lhe explicar quais os conjuntos numéricos.

Conjunto dos Números Naturais (N)

São números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito.

Ex:. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Podemos dizer que dentro do conjunto dos números naturais há subconjuntos, como:

Conjunto dos números naturais não nulos:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Conjunto dos números naturais pares:

P = {0 , 2, 4, 6, 8, 10, …}

Conjunto dos números naturais ímpares:

I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

Conjunto dos Números Inteiros (Z)

O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos.

Ex:. Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Subconjuntos dos Números Inteiros:

Conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero:

Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}

Conjunto dos números inteiros e não-negativos.

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto dos números inteiros não-positivos.

Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}:

Conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.

Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}:

Conjunto dos Números Racionais (Q)

O conjunto dos números racionais é representado por Q. Esse é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração, p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0.

Ex:. Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}

Subconjuntos dos Números Racionais:

Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o zero.

Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais positivos e o zero.

Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, sem o zero.

Q– = subconjunto dos números racionais não-positivos, formado pelos números racionais negativos e o zero.

Q*– = subconjunto dos números racionais negativos, formado números racionais negativos, sem o zero.

Conjunto dos Números Irracionais (I)

O conjunto dos números irracionais é representado por I. Nele, reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...

OBS: As dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333...

Conjunto dos Números Reais (R)

O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R.

Ex:. Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}

Mas, observe que se um número real é racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma maneira, se ele é irracional, não é racional.

Subconjuntos dos Números Reais