Question

10) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:

ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Simples!!!

Sendo o teorema de Pitágoras: ($a^2=b^2+c^2$) e:

a² = hipotenusa

Vamos resolver as equações:

a)

${(20)}^{2} = {4x}^{2} + {3x}^{2} \\ 400 = {7x}^{2} \\ \\ \frac{400}{7} = x^{2} \\ \\ \frac{ \sqrt{400} }{ \sqrt{7} } = x \\ \\ \frac{20}{ \sqrt{7} }$

c)

${20}^{2} = {4x}^{2} + {3x}^{2} \\ 400 = {7x}^{2} \\ \\ \frac{400}{7} = {x}^{2} \\ \\ \frac{ \sqrt{400} }{ \sqrt{7} } = x \\ \\ \frac{20}{ \sqrt{7} }$

Agora utilizamos o método da racionalização de denominadores:

$\frac{20}{ \sqrt{7} } = \frac{20. \sqrt{7} }{ (\sqrt{7})^{2} } = \frac{20 \sqrt{7} }{7}$

b)

(3√5)²=6²+x²

3².5=36+x²

45=36+x²

45-36=x²

9=x²

+-√9=x

+-3=x

Sendo a solução:

S={+3, -3}

d)

(3√2)²=x²+x²

3².2=2x²

18=2x²

18/2=x²

9=x²

+-√9=x

+-3=x

Sendo a solução:

S={+3, -3}

Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!!

(☞ﾟヮﾟ)☞

Obs: depois edito a resposta para poder deixar todos os cálculos em LaTex

༼ つ ◕‿◕ ༽つ