10. Uma tabela de números inteiros é chamada de Quadrado Mágico da Soma quando temos a mesma
quantidade de números em cada linha da tabela, em cada coluna da tabela e a soma dos números em cada
linha, coluna e diagonal é sempre a mesma. O valor desta soma é chamado de soma mágica.
A figura abaixo representa um quadrado mágico da soma. Há três linhas e três colunas. Nele já estão
escritos alguns números. Descubra a soma mágica deste quadrado e complete os demais espaços deste
quadrado, utilizando números inteiros: podem ser números positivos, negativos ou até mesmo o zero!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PRIMEIRO: A soma da coluna do meio nos fornecerá a "soma mágica".
Assim, 1 + (-3) + (-7)= - 9.
Portanto, todas as colunas horizontais, verticais e diagonais terão soma -9.
SEGUNDO: Vamos analisar então a primeira linha horizontal. É possível perceber que -4 + 1 + x = -9. Logo, o último quadrado da primeira linha vale x= -6.
TERCEIRO: Com essa informação, vamos calcular a diagonal que vai da direita para a esquerda. Nela, está contido o valor que acabamos de descobrir(-6) , o -3 que está no centro e o primeiro quadrado da última linha horizontal. Assim, -6 + (-3) +y = -9. E por isso, vemos que y= 0.
QUARTO: Agora que descobrimos que o primeiro quadrado da última linha horizontal vale y=0, podemos calcular o valor do último quadrado da última linha horizontal, composto pelo y=0, também pelo -7 e por outro valor que descobriremos. 0 + (-7) + z= -9. Logo, o último quadrado da última linha vale -2.
QUINTO: Já o último quadrado da segunda linha horizontal será achado com a soma de -6(último quadrado da primeira linha horizontal) e com -2( último quadrado da última linha da horizontal). w + (-6) + (-2) = -9. Assim, w= -1.
SEXTO: Por fim, falta descobrir o primeiro quadrado da segunda linha da horizontal, que faremos por meio da soma deste com -3 (segundo quadrado da segunda linha da horizontal) e com -1( último quadrado da segunda linha da horizontal). v + (-3) + (-1) = -9 . Logo, v= -5.
PORTANTO, o quadrado ficará assim:
- 4 1 - 6
- 5 - 3 - 1
0 - 7 - 2
Resposta:
-4 1 -6
-5 -3 -1
0 -7 -2
SOMA MÁGICA -9
Explicação passo a passo: