10) Uma praça tem formato circular e seu raio mede 2 metros. Na expressão que mede a área de um círculo A= pi.r², o valor de pi = 3,14. Qual a medida da área da praça?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
área do círculo é diretamente proporcional ao raio, que é a distância entre o centro e a sua extremidade. Para calcularmos a área do círculo, utilizamos a expressão matemática que relaciona o raio e a letra grega π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14.
A = π . r²360º ------------- π * r²
θº ------------------ x
Onde:
π = 3,14
r = raio do círculo
θº = medida do ângulo central
x = área do arco
Exemplo 1
Determine a área de um segmento circular com ângulo central de 32º e raio medindo 2 m.
Resolução:
360º ------------- π * r²
32º ------------------ x
360x = 32 * π * r²
x = 32 * π * r² / 360
x = 32 * 3,14 * 2² / 360
x = 32 * 3,14 * 4 / 360
x = 401,92 / 360
x = 1,12
A área do segmento circular possui aproximadamente 1,12 m².
Exemplo 2
Qual a área de um setor circular com ângulo central medindo 120º e comprimento do raio igual a 12 metros.
360º ------------- π * r²
120º ------------------ x
360x = 120 * π * r²
x = 120 * π * r² / 360
x = 120 * 3,14 * 12² / 360
x = 120 * 3,14 * 144 / 360
x = 54259,2 / 360
x = 150,7
A área do setor circular citado corresponde, aproximadamente, a 150,7 m².