Question

10) Uma pessoa deseja comprar um imóvel.
quantia de R$ 16.850,00 numa instituição finan
ao ano capitalizado semestralmente. Em 6 and
desconsiderando-se os centavos de:
ir um imóvel. Para isso ela deposita regularmente a
ituição financeira, à taxa de juros compostos de 20%
te. Em 6 anos, essa pessoa terá um montante,
a) R$ 29.841, 00
b) R$ 45.000,00
c) R$ 50.297, 00
d) R$ 52.875,00
e) R$ 55.000,00​

Answer 1

A alternativa correta é a C.

Considerando juros compostos temos que o montante M obtido após aplicação de um capital C por um período n sobre uma taxa de juros i é dado por:

M = C . $(1 + i)^{n}$

Nesse caso temos que o capital é capitalizado semestralmente, ou seja, ele sofre um rendimento a cada 6 meses, logo, a taxa semestral corresponde a:

i = $1,20^{1/2}$ - 1 = 0,0954 = 9,54% ao semestre

Como em 6 anos, temos 12 semestres, temos que o capital de R$ 16.850,00 passará a ser:

M = 16850 . $(1 + 0,0954)^{12}$

M = 16850 . $(1 + 0,0954)^{12}$

M = 16850 . 2,985

M = 50.297,25

Como devemos desconsiderar os centavos, o montante obtido será de R$ 50.297,00.

Espero ter ajudado!