Question

10) Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas últimas

semanas que antecederiam o Natal. O patrão ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos

dias seguintes o dobro do que ela recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela

tivesse aceitado a oferta, quanto teria recebido pelos 12 dias de trabalho?​

Answer 1

Resposta:

ela receberia por 12 dias R$ 2048 .

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado.

Answer 2

Isso é uma questão sobre Progressão Geométrica

Nós precisamos fazer dois cálculos:

$a_{n}=a_{1}$·$q^{n-1}$

$S_{n}=a_{1}$·$\frac{1-q^{n}}{1-q}$

Nessa questão nós temos :

$a_{n}=a_{12}=?$

$a_{1}=1$

$q=2$

$n=12$

$S_{n}=S_{12}=?$

Então calculamos quanto é o décimo segundo termo da PG, ou seja, o que ela receberia no décimo segundo dia:

$a_{n}=a_{1}$·$q^{n-1}$

$a_{12}=1$·$2^{12-1}$

$a_{12}=1$·$2^{11}$

$a_{12}=1$·$2048$

$a_{12}=2048$

Agora nós vamos calcular a Soma dos 12 primeiros termos da PG, ou seja, quanto ela teria recebido pelos 12 dia de trabalho:

$S_{n}=a_{1}$·$\frac{1-q^{n}}{1-q}$

$S_{12}=1$·$\frac{1-2^{12}}{1-2}$

$S_{12}=\frac{1-4096}{-1}$

$S_{12}=\frac{-4095}{-1}$

$S_{12}=4095$

Então ela teria recebido R$ 4095,00