Question

1°) Uma formiga desloca-se por uma trilha retilínea que se inicia junto a certa árvore. Quando está a 3 cm da árvore, um observador dispara um cronômetro e observa que ela se movimenta percorrendo 5 cm a cada 6 segundos.

a) Escreva a função horária do movimento da formiga.

b) Faça um esboço do gráfico horário da
posição que representa a situação acima.

c) Calcule a extensão da trilha
sabendo que a formiga a atravessa em 18 segundos.

POR FAVOR, PRECISO DE AJUDA! :(​

Answer 1

A função horária é utilizada para encontrar a posição de um objeto em movimento uniforme em determinado momento. Indica então a posição em função do tempo.

Nesse exercício, coletaremos algumas informações do enunciado para prosseguirmos com o desenvolvimento, observe:

╭────╯•╰────╮

distância = 5 cm

tempo = 6 s

╰────╮•╭────╯

Com isso em mente, lhe apresentarei a fórmula mágica para resolvermos o problema, veja

S = S₀ + v . t

onde,

➮ S = posição do corpo;

➮ S₀ = posição inicial do corpo;

➮ v = velocidade;

➮ t = tempo.

Acho que você já percebeu, mais o que nos falta é a velocidade da formiga e, para isso, utilizaremos um outra fórmula, a da velocidade, respectivamente, observe ela abaixo:

$v = \frac{∆s}{∆t}$

onde,

➮ v = velocidade;

➮ ∆s = variável da posição;

➮ ∆t = variável do tempo.

Em seguida, calcularemos a velocidade da formiga, e convertendo centímetros em metros:

$v = \frac{0,05}{6}$

v = 0,0083 m/s

Com todos os ingredientes da nossa receita, resolveremos esse exercício sem dificuldades, veja:

S = 0,005 + 0,0083 . 6

S = 0,0548 m

Logo percebemos que a função horária do movimento é de 5,48 cm

───────────────────────────────────

A extensão da trilha calcularemos quase da mesma maneira que a velocidade, apenas modificando alguns valores, observe:

$0,0083 = \frac{∆s}{18}$

∆s = 0,1494 m

Logo percebemos que a extensão da trilha é de 14,94 cm.

Espero ter ajudado!