Question

10) Um triângulo formado pelos pontos A(-2, 3), B(3, 1) e C(-2, 1) no plano cartesiano, calcule a área e o perímetro deste triângulo em centímetro.

Answer 1

Resposta:

1) Um triângulo é formato pelos pontos A(-2, 3), B(3, 1) e C(-2, 1) no plano cartesiano, calcule a área e o perímetro deste triângulo em centímetro.Identificando as coordenadas no plano cartesiano, marcando os pontos e desenhando o triângulo, temos o seguinte triângulo retângulo:

plano-cartesiano-3

A área de um triângulo é calculada pela fórmula: A = (b . h)/2

A base é formada pelo lado BC = (3 – (-2)) = 5 cm.

A altura é formada pelo lado AC = (3 – 1) = 2 cm.

Portanto, A = (5 . 2) / 2 = 10 / 2 = 5 cm²

Para calcular o perímetro precisamos saber a medida do lado AB. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

(AB)² = (AC)² + (BC)² ⇒ (AB)² = 2² + 5² ⇒ (AB)² = 4 + 25 ⇒ (AB) = √29 = 5,385 cm.

Então, o perímetro é: P = 5,385 + 5 + 2 = 12,385