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Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, sem entrada, com taxa de juro de 2,9% ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais deverá pagar?
Escolha uma:
(a)36
(b)48
(c)60
(d)24
Soluções para a tarefa
Para solucionar este problema, deve ser utilizado o método Price de amortização. Esse método permite o cálculo de prestações fixas para o pagamento de um débito, sem que ocorram correções durante o período de pagamento.
A fórmula para o cálculo das parcelas é:
P = PV * [i*(1+i)^t] / {[(1+i)^t] -1}
Onde:
P = prestação
PV =0 valor presente (valor devido)
i = taxa de juros
t = número de períodos
Neste problema:
P = 902,46
PV = 20.000,00
i = 2,9% a.m. = 0,029
t = ?
902,46 = 20.000 * [0,029*(1+0,029)^t] / {[(1+0,029)^t]-1}
902,46/20.000 = (0,029*1,029^t) / [(1,029^t)-1]
0,045 = (0,029*1,029^t) / [(1,029^t)-1]
0,045*[(1,029^t)-1] = 0,029*1,029^t
0,045*1,029^t – 0,045 = 0,029*1,029^t
0,045*1,029^t - 0,029*1,029^t = 0,045
0,016*1,029^t = 0,045
1,029^t = 0,045/0,016
1,029^t = 2,8125
log2,8125 (base 1,029) = t
t = 36
RESPOSTA: Deverá pagar 36 prestações – Alterntiva a