Question

10- Um laboratório que foi credenciado para produzir certa vacina irá produzir 80 000 unidades no primeiro mês e, a cada mês, aumentará essa quantidade em 20 000 unidades. Mantidas essas condições, em um ano e meio de produção ininterrupta esse laboratório terá produzido uma quantidade total de vacinas, em milhões de unidades, igual a A) 5,0. B) 5,5. C) 6,0. D) 4,5.​

Answer 1

A quantidade total de vacinas é de 4,5 milhões de unidades. ( Alternativa D).

Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.  

A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Porém, o enunciado já nos disponibilizou essa razão, afirmando que o crescimento da fabricação é de 20000 por mês, logo:

r = 20 000. Veja:

{80.000; 100.000; 120.000; 140.000 ... }

140.000 - 120.000 = 20.000

120.000 - 100.000 = 20.000

Para acharmos a quantidade de vacinas após um ano e meio de produção precisamos usar a seguinte fórmula:

an = a1 + ( n - 1) * r, onde an = termo que quero encontrar (último termo)  

                                               n = número total de termos    

                                                r = razão

*um ano e meio = 12 + 6 = 18 meses = n *

an = 80000 + ( 18 - 1) * 20000

an = 80000 + 17 * 20000

an = 420.000

A quantidade total de vacina é dada através da fórmula de soma da P.A. Veja:

Sn = $\frac{(a1+an)*n}{2}$

Sn = (( 80000 + 420000) * 18)/2

Sn = 4.500.0000