Question

10. Um fio de cobre de 0,2 mm² de secção reta
apresenta uma resistência de 20 ohms. Se
ele tivesse 0,4 mm² de secção reta, qual
seria sua resistência?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Explicação:

• A resistência elétrica de uma fio condutor é inversamente proporcional a  sua área de secção.  R∝ 1/A, desse modo, se dobrarmos o valor da área teremos uma resistência. R/2.  

                                  $\boxed{R=\dfrac{K}{A}}$

Onde:

R=resistência elétrica ⇒  [Ohm (Ω)]

K=constante proporcionalidade

A=área de secção transversal ⇒ [mm²]

Dados:

R₁=20Ω

A₁=0,2 mm²

A₂=0,4 mm²

R₂=?

A resistência elétrica do fio se tivesse o dobro da área:

                                  $R_1=\dfrac{K}{A_1}\to K=R_1.A_1\\\\R_2=\dfrac{R_1.A_1}{A_2}$

Substituindo os dados:    

                                 $R_2=\dfrac{20*0,2}{0,4}\\\\R_2=\dfrac{4}{0,4}\\\\\boxed{R_2=10\Omega}$

Bons estudos!!!