Question

10) Um fabricante de moveis produz cadeiras, mesinhas de centro e mesas de jantar. Cada cadeira leva 10 minutos para ser lixada, 6 minutos para ser tingida e 12 minutos para ser envernizada. Cada mesinha de centro leva 12 minutos para ser lixada, 8 minutos para ser tingida e 12 minutos para ser envernizada. Cada mesa de jantar leva 15 minutos para ser lixada, 12 minutos para ser tingida e 18 minutos para ser envernizada. A bancada para lixar fica disponível 16 horas por semana, a bancada para tingir, 11 horas por semana, e a bancada para envernizar, 18 horas por semana. Quantos moveis devem ser fabricados por semana) de cada tipo para que as bancadas sejam plenamente utilizadas?

Answer 1

Devem ser fabricados 30 cadeiras, 30 mesinhas e 20 meses de jantar por semana.

Sendo x o número de cadeiras, y o número de mesinhas de centro e z o número de mesas de jantar fabricadas por semana, montamos as seguintes equações considerando cada etapa de produção:

Lixamento: 10x + 12y + 15z = 16*60

Tingimento: 6x + 8y + 12z = 11*60

Envernização: 12x + 12y + 18z = 18*60

Logo, temos um sistema de 3 equações e 3 incógnitas que pode ser resolvido:

10x + 12y + 15z = 960

6x + 8y + 12z = 660

12x + 12y + 18z = 1080

Utilizando o método de Gauss ou a regra de Cramer, obtemos os seguintes resultados:

x = 30

y = 30

z = 20