Question

1°) um cubo tem 3 cm de aresta. Calcule a sua diagonal e o seu volume.


2°) as dimensões de um paralelepípedo são 1cm,2cm e 3cm. Calcule sua diagonal e o seu volume.


3°) uma pirâmide quadrangular regular de altura 6cm, te a aresta da base medindo 3cm. Calcule sua área da base e seu volume.


4°) calcule a área lateral de um prisma triangular regular de altura 5cm e aresta da base 2cm.

Answer 1

1. A diagonal do cubo é: d = l√3. Como l = 3, temos:

d = 3√3 cm

O volume do cubo é: V = a³. Como a = 3, temos:

V = 3³ ⇒ V = 27 cm³

2. A diagonal do paralelepípedo é dada por:

D² = a² + b² + c²

D² = 1² + 2² + 3²

D² = 1 + 4 + 9

D² = 14

D = √14 cm

O volume do paralelepípedo é dado por:

V = a · b · c

V = 1 · 2 · 3

V = 6 cm³

3. Como a base é um quadrado de lado 3 cm, sua área é:

A(base) = 3² ⇒ Ab = 9 cm²

O volume é:

V = Ab · h

V = 9 · 6

V = 54 cm³

4. A lateral do prisma triangular regular é formado por 3 retângulos de dimensões 5 cm X 2 cm. Logo, a área lateral é:

Al = 3 × (5 × 2)

Al = 3 × (10)

Al = 30 cm²