10. Um cubo de madeira tem 3 cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras quatro faces foram pintadas de verde. Em seguida, o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1 cm de aresta, conforme indicado no desenho. Quantos cubinhos têm faces pintadas com as duas cores? A) 24 B) 22 C) 16 D) 10 E) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Entre os cubos menores que foram serrados a partir do cubo original, podemos afirmar que 16 deles possuem duas cores em suas faces. Assim, a alternativa correta é a letra c).
Para resolvermos esse exercício, temos que interpretar as informações dadas. Foi dito que duas faces opostas (ou seja, faces que não possuem arestas em comum) foram pintadas de amarelo, enquanto as outras quatro faces restantes foram pintadas de verde.
Assim, temos que o cubo foi pintado e serrado conforme a marcação da imagem abaixo, obtendo 27 cubinhos menores.
Observando, notamos que todos os cubos menores da face amarela, menos o central, possuem duas cores em suas faces, pois pertenciam ao encontro das faces amarela e verde.
Assim, para cada uma das duas faces, temos 8 cubinhos de duas cores, sendo que alguns possuem duas faces verdes, enquanto outros possuem apenas uma face verde, enquanto possuem uma outra face amarela.
Com isso, somando as 8 faces de duas cores de cada lado, obtemos que o número de cubinhos com as duas cores pintadas em suas faces é de 16, tornando correta a alternativa c).