Question

10. Um clube possui uma
piscina semiolímpica com um
volume total de 1200 m3.
Quando precisa ser lavada, ela
é esvaziada por completo, o
que é feito por meio de oito
ralos e demora 9 horas. Porém,
há também uma piscina
olímpica nesse mesmo clube,
com um volume de 3000 m3
Em quanto tempo essa piscina
é esvaziada, sabendo que ela
possui 15 ralos?​

Answer 1

Resposta:

A piscina olímpica irá demorar 12h para esvaziar

Explicação passo-a-passo:

devemos considerar que a vazão de todos os ralos das duas piscinas são iguais.

com isso podemos fazer uma regra de 3 composta em que teremos:

volume é diretamente proporcional ao tempo gasto, ou seja quanto maior o volume, maior o tempo.

quantidade de ralos é inversamente proporcional ao tempo gasto, ou seja, quanto mais ralos, menor é o tempo.

com os dados é sabido que:

8 ralos ≡ 1200m³ ⇒9h

então para a outra piscina, podemos pensar em:

15 ralos ≡ 3000m³ ⇒ xh

para resolver regra de 3 composta, criamos fraçoes e uma igualdade.

as frações são entre os mesmos itens que estão sendo comparados, onde o dividendo será relativo ao mesmo grupo quando diretamente proporcional a incógnita e o divisor será do item que estamos comparando, já quando a relação for inversamente proporcional esses valores são invertidos, ou seja:

relação das horas:

x/9

relação dos volumes: (diretamente proporcional)

3000/1200 = 30/12 = 5/2

relação dos ralos: (inversamente proporcional)

8/15

a igualdade será definida como de um lado da igualdade a relação que possui a incógnita e do outro lado da igualdade a multiplicação das demais relações:

x/9=(5/2)×(8/15) (simplificando as frações)

x/9=4/3

x=9.4/3 = 3.4 = 12

então a piscina olímpica irá demorar 12h para esvaziar