Question

10. Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo. Se o prazo fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.000,00. Calcular a taxa de juros ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.
a) Juros Simples
b) Juros Compostos

Answer 1

Resposta:

Juros Simples: i = 0,01 ou 1% ao mês

Juros Compostos: i = 0,00995 ou 0,995% ao mês

Explicação passo-a-passo:

Capital = PV = R$ 50.000,00

Juros = R$ 1.000,00

Montante = FV = R$ 51.000,00

Prazo = n = 2 meses

taxa de Juros = i = ????

Juros simples

FV = PV * (1 + i *n)

51.000,00  = 50.000,00 ( 1 + i * 2)

51.000,00 / 50.000,00  =  1 +2i

1,02 = 1 +2i

2i =  1,02 - 1

i = 0,02/2

i = 0,01 ou 1% ao mês

Juros Compostos

FV = PV * (1 + i )^n

51.000,00  = 50.000,00 ( 1 + i)^2

51.000,00 / 50.000,00  = ( 1 + i)^2

1,02 = ( 1 + i)^2

1,00995 =  1 + i

i = 1,00995 - 1

i = 0,00995 ou 0,995% ao mês

Answer 2

Determinando as taxas de juros temos:

• a) 1%
• b) 0,995%

Juros compostos e juros simples

Os juros são uma modalidade de acréscimo que é feito sobre um determinado capital, onde no caso de juros compostos acrescenta-se o valor exponencialmente.

a) Para calcularmos os juros simples de uma aplicação utilizamos a seguinte fórmula:

J = C*i*t

Vamos encontrar a taxa de juros, temos:

1.000 = 50.000*i*2

i = 1.000/100.000

i = 0,01

i = 1%

b) Encontrando os juros temos:

M = C*(1 + i)ⁿ

51.000 = 50.000*(1 + i)²

51.000/50.000 = (1 + i)²

1,02 = (1 + i)²

√1,02 = √(1 + i)²

1,0099 = 1 + i

i = 1,0099 - 1

i = 0,00995

i = 0,995%

Aprenda mais sobre juros compostos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/45957940

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