Question

10 - (UFRJ) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma
de x com y é 42 e que as retas r, set são paralelas.
A diferença x - y é igual a:
8
.
a) 4
b) 6
c) 10
d) 12
6
y
presciso de um resumo dessa resposta​

Answer 1

A diferença x - y é 6.
Como as retas r, s e t são paralelas e existem duas retas transversais, então podemos utilizar o Teorema de Tales, que diz:
"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".
Sendo assim, é válido afirmar que:

.
Além disso, temos a informação de que a soma de x com y é 42, ou seja, x + y = 42.
Como , então temos que:

4y + 3y = 126
7y = 126
y = 18.
Assim, concluímos que x = 24.
Portanto, x - y = 24 - 18 = 6.