Question

10. (UFBA) Em um elevador há uma balança graduada em newtons. Uma
pessoa de massa 80 kg que está sobre a balança lê 960 N quando o
elevador sobe com certa aceleração e 640 N quando o elevador desce
com a mesma aceleração. Quais as intensidades das acelerações da
gravidade e do elevador? O que estará acontecendo quando a balança
registrar 800 N? E quando registrar zero?

Answer 1

Boa Tarde

No enunciado temos 3 situações, na primeira o elevador está em subida, na segunda o elevador está em descida e na terceira onde é perguntado o que acontece quando o elevador acusa 800 N o mesmo se encontra parado, pois a força peso é o resultado do produto entra a massa do indivíduo e a força de aceleração da terra.

Para tal temos que Fp = ma onde;

Fp = Força Peso

m = massa do corpo

a = aceleração a qual o corpo está submetido

Nos casos devemos também nos atentar a Força Normal que é a reação a força peso, sabemos que pela lei de Newton toda força aplicada resulta em uma força contrária a ela.

Vamos começar pelo terceiro caso onde o elevador está em repouso logo;

Fp = ma

800 = 80

a = 10 m/s²

Sendo a aceleração igual a a força de aceleração da gravidade podemos distinguir que o elevador está em repouso.

Para o primeiro caso do elevador subindo temos, temos que avaliar a força resultante (FR) entre a força normal (FN) e a força peso (FP) logo;

FN > FP

FR = FN - FP

FR = 960 - 800

FR  = 160N

Logo para encontrar a aceleração da resultante entre as forças temos;

Fr = m x a

160 = 80 x a

a = 160/80

a = 2m/s²

No Segundo caso Elevador descendo também teremos uma resultante onde ;

FR = FN < FP

FR = 800 - 640

FR =  160 N

Como a força resultante é a mesma a aceleração será a mesma do primeiro caso, 2m/s² o que muda é o sentido ao qual o elevador se desloca de cima para baixo ou de baixo para cima, o que acarreta em a aceleração ser positiva ou negativa, mas levando em consideração o módulo da mesma essa será de 2m/s² em ambos os casos.

Já no quarto caso quando a balança registrar um valor igual a zero teremos que a resultante entre as forças é igual a zero, ou seja teremos forças de mesma intensidade aplicada em sentidos opostos, o que deixa o sistema de forças em equilíbrio, já que neste caso a velocidade é constante, ou seja quando a velocidade é constante a força de aceleração é nula, logo;

FR = m*a

FP - FN = m * 0

FP = FN

Espero ter ajudado

Bons Estudos