Question

10- (UF - juiz de fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
A) 2√21 m
B) 2√31 m
C) 2√41 m
D) 2√51 m
E) 2√61 m

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{21}$ ( letra A )

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a Lei dos Cossenos

$a^2 = b^2 + c^2 - 2.a.b.cos\alpha$

$a^2 = 10^2 + 8^2 - 2.10.8.cos 60$

$a^2 = 100 + 64 - 2.10.8.\frac{1}{2}$

$a^{2} = 84$

$a = \sqrt{84}$

$a = \sqrt{2^{2}.21}$

$a = 2\sqrt{21}$

Answer 2

a²= b² + c² - 2bc • Cos

x²= 8² + 10² - 2 • 8 • 10 • Cos60°

x²= 64 + 100 - 160 • 1/2

x²= 164 - 160/2

x²= 164 - 80

x²= 84

x= √84

x= √(2² • 21)

x= 2√21m