Question

10. (UEA-AM) Um jardim, representado na figura
pelo triângulo retângulo ABC, foi dividido em
dois canteiros, Se S,, por uma grade,
pelo segmento BE.
Sabendo que AB=6m, o perímetro do triangulo ABE é igual a

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Answer 1

Resposta:

Letra C) 6 + 6√3 m.

Explicação passo-a-passo:

1º Saber que será usado Trigonometria para resolver a questão e lembrar:

Seno xº=Cateto Oposto/Hipotenusa

Cosseno xº= Cateto Adjacente/Hipotenusa

Tangente xº= Cateto Oposto/Cateto Adjante

E ver que AB=6m é o cateto adjacente, pois tá do lado do ângulo.

2º Agora calcular cada lado:

-Hipotenusa: Cosseno 30º=Cateto Adjacente/Hipotenusa

√3/2=6/x

√3.x=6.2

x=12/√3 (por convenção a raiz não pode ficar embaixo aí para "eliminar" ela é necessário multiplicar a raiz no numerador e no denominador).

x=12.√3/√3.√3

x=12√3/3

x=4√3

-Cateto Oposto:

Tangente 30º= Cateto Oposto/Cateto Adjacente

√3/3=x/6

3.x=6.√3

x=6√3/3

x=2√3

3º Agora somar todos os lados, pois já se sabe o valor do cateto adjacente e do oposto e também da hipotenusa. Pois o perímetro é a soma de todos os lados. Portanto:

Perímetro= Cateto Adjacente + Cateto Oposto + Hipotenusa

Perímetro= 6 + 2√3 + 4√3

Perímetro= 6 + 6√3