Question

10) Três tecidos têm, respectivamente, 168 m, 264 me 312 m. Deseja-se
cortá-los em partes de mesmo comprimento, de forma que, cada parte seja a
maior possível. Qual o número de partes obtidas e o comprimento de cada uma
delas?
A) 24 pedaços e 31 metros cada
B) 37 pedaços e 24 metros cada
C) 31 pedaços e 18 metros cada
O D) 31 pedaços e 24 metros cada

Answer 1

Letra D

O modo a se obter o maior número de partes com o maior comprimento possível, devemos encontrar o MDC entre as medidas dos rolos de arame.
Para calcular o MDC, devemos fatorar os números e multiplicar os fatores comuns aos três, temos:
168, 264, 312 | 2 (divide todos)
84, 132, 156 | 2 (divide todos)
42, 66, 78 | 2 (divide todos)
21, 33, 39| 3 (divide todos)
7, 11, 13 | 7
1, 11, 13 | 11
1, 1, 13 | 13
1, 1, 1 | MDC = 2.2.2.3 = 24 m
O comprimento de cada parte será de 24 metros. O número de partes será:
168/24 + 264/24 + 312/24 = 7 + 11 + 13 = 31