Question

10) Três cidades, A, B, e C, são interligadas por estradas AB, ACe BC, como nos mostra o desenho. Sabe-se que as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo equilátero e cada uma das estradas citadas tem 80 km de extensão. Deseja-se construir uma estrada que ligue diretamente a cidade A à estrada BC de modo que ela tenha a menor extensão possível. Usando √3=1,73, qual seria a extensão dessa estrada? ​

Answer 1

Resposta:

69,2km

Explicação passo-a-passo:

de acordo com a figura e o texto temos 3 lados iguais de 80 km. Para achar a altura desse triângulo cria-se outro triângulo agora retângulo com ângulo reto, como na figura. a hipotenusa continua com 80km, o de baixo é 40 km (metade do lado de baixo) e a altura não sabemos.

No triângulo retângulo tem um ângulo de 90⁰, um de 60⁰ e um de 30⁰.

Macete: oposto ao ângulo de 30⁰ é a metade da hipotenusa. oposto do ângulo de 60⁰ é metade da hipotenusa vezes √3 ou 1,73.

o ângulo de cima é de 30⁰ e o de baixo é de 60⁰

hipotenusa: 80km

oposto de 30⁰: 40km (metade da hipotenusa)

altura ou oposto ao de 60⁰ : 40 x 1,73 ou √3 = 69,2km