Question

10- Todos os polígonos abaixo são Regulares, sendo assim calcule o valor dos ângulos internos de cada
um deles:
a) 1080 graus

Answer 1

Resposta:

ooii minha professora explicou mais ou menos assim

Explicação passo-a-passo:

Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

onsiderando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Pentágono

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Hexágono

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

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n = 3

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

n = 4

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

n = 5

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

n = 6

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

esta foi a explicação,mas a pergunta não da pra entender muito bem

bons estudos fofa(o)