Question

1°) Tem-se uma corda de massa 500g e de comprimento 10m. Sabendo-se que está tracionada de 200N, determine:

a) A velocidade de propagação de um pulso nessas condições;

b) A intensidade da força de tração nessa corda, para que um pulso se propague com velocidade de 4m/s.​

Answer 1

$\mathbf{Dados}\Longrightarrow m=500\ \text{g}=0.5\ \text{kg};\ \ell=10\ \text{m};\ \tau=200\ \text{N}.$

$\mathbf{a)\ Velocidade\ de\ propaga\c{c}\tilde{a}o\ de\ um\ pulso}$

$\boxed{v=\sqrt{\dfrac{\tau\ell}{m}}}\Longrightarrow v=\sqrt{\dfrac{(200)(10)}{0.5}}=\sqrt{4000}$

$\Longrightarrow v=20\sqrt{10}\ \therefore\ \boxed{v\approx63.25\ \mathrm{m/s}}$

$\mathbf{b)\ Intensidade\ de\ \tau\ se}\ v=\mathbf{4\ m/s}$

$v=\sqrt{\dfrac{\tau\ell}{m}}\Longrightarrow \boxed{\tau=\dfrac{mv^2}{\ell}}$

$\Longrightarrow \tau=\dfrac{0.5(4)^2}{10}\ \therefore\ \boxed{\tau=0.8\ \text{N}}$