Question

10- Sobre a superfície da Terra, onde g= 10 m/s2, um astronauta apresenta peso igual a 925 N.
Em uma expedição à Lua, onde g = 2,5 m/s2, a massa desse astronauta será igual a:?​

Answer 1

Massa e peso são conceitos diferentes.

Massa é um escalar. Basicamente, um número. Em condições normais ela não muda, não importa onde você esteja. Ela é a quantidade de matéria que você possui. Massa se mede em quilogramas (kg).

Já o peso é uma força, um vetor. Ele não só possui um módulo, como também possui direção e sentido. Peso se mede em Newton (N).

Ainda $1\text{ N} =1 \text{ kg.m/s}^2$

O seu peso é definido como sendo a força gravitacional que um corpo aplica em você.

Aqui na Terra, o tal corpo é a própria Terra. Ela exerce uma força gravitacional que te puxa para baixo, em direção ao centro do planeta.

A intensidade  (módulo) da força peso na superfície de uma planeta (ou lua) é dada por:

$\Displaystyle{\vert \vec P\vert = mg$

Onde m é a sua massa (ou de qualquer outro objeto que você queira medir) e g é a aceleração da gravidade local.

É dito que o astronauta, na superfície da Terra tem um peso de 925 N. Ainda, a aceleração da gravidade na Terra é $g = 10 \text{ m/s}^2$. Vamos achar a massa desse astronauta:

$\displaystyle{925 \text{ N} =m\cdot 10\text{ m/s}^2 }$

$\displaystyle{m=92.5 \text{ kg} }$

Logo a massa (na Terra) desse astronauta é de 92.5 kg.

A questão pede a massa do astronauta na Lua. Acontece que a massa não muda! Então, na Lua, a massa do astronauta (considerando que ele não tenha engordado ou emagrecido) ainda será de 92.5 kg.

Acontece que o peso do astronauta muda. Como a aceleração da gravidade lunar é menor, o peso também é. Na lua, $g = 2.5 \text{ m/s}^2$

O peso do astronauta na lua será de:

$\Displaystyle{\vert \vec P\vert = 92.5\text{ kg} \cdot 2.5\text{ m/s}^2}$

$\Displaystyle{\vert \vec P\vert = 231.25\text{ N}}$

Na Lua, o peso do astronauta seria de 231.25 N