Question

10. Seja o triângulo ABC com as seguintes medidas: AB = 6 cm, AC = 7 cm e

BC= 5 cm. Determine a medida do ângulo

^ B .

Answer 1

Olá, tudo bem? Para encontrar o valor do ângulo "B", vamos utilizar a lei dos cossenos, assim:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2.AB.BC.\text{cos}\,\hat{B} \rightarrow\\ 7^{2}=6^{2}+5^{2}-2.6.5.\text{cos}\,\hat{B} \rightarrow\\ 49=36+25-60.\text{cos}\,\hat{B}\rightarrow 60\text{cos}\,\hat{B}=12\rightarrow \\ \text{cos}\,\hat{B}=\frac{1}{5}\,\,ou\,\,\text{cos}\,\hat{B}=0,2\rightarrow\\ \hat{B}=\text{arccos}(0,2)\rightarrow \boxed{\hat{B}=78,5^{o}}\,\,\text{(aproximadamente)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!